第6回

日時

2025年12月3日(水) 15:30~17:00

場所

i-Siteなんば S1 (およびZoomのハイブリッド形式の予定)

講演者

軽尾 浩晃 氏 (学習院大学 理学部数学科)

タイトル

HOMFLYPTスケイン代数の次数商と量子ネックレスLie代数

アブストラクト

Goldman Lie代数の次数商とネックレスLie代数は代数同型であることが知られており, これは2次元トポロジー由来の代数と表現論由来の代数が交錯する一例である. Goldman Lie代数の量子化としてHOMFLYPTスケイン代数が, ネックレスLie代数の量子化としてSchedlerの量子ネックレスLie代数が考えられており, それぞれ異なる方向性で発展しているが, これらの関係性は今のところ定式化されていない. 量子の設定での難しさの原因は, 絡み目の交点や枠(法束の自明化)の情報を扱わなければならないことである. 本講演では, HOMFLYPTスケイン代数の次数商とSchedlerの量子ネックレスLie代数が同型であることを示す. これは量子ネックレスLie代数のトポロジカルな解釈およびHOMFLYPTスケイン代数の次数商の基底の記述という双方向の応用を与える. 本講演は, 辻俊輔氏（明治大学）との共同研究に基づく.

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