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2020年1月24日(金) 17:30~18:30, 18:45~19:45
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長岡高広氏(京都大学理学研究科)
トーリック超ケーラー多様体の普遍被覆とBogomolov分解
トーリック超ケーラー多様体とは錘的シンプレクティック多様体の具体例であり, 各トーリック超ケーラー多様体に対してある超平面配置を対応させることができ, 幾何学的な性質を対応する組合せ論的な性質から読み取ることができるという特徴を持つ. 一般に錘的シンプレクティック多様体は特異点を持っているが, その(特異点を持つ)普遍被覆を考えることができ, これも再び錘的シンプレクティック多様体になることが分かり, そのような普遍被覆を決定することは重要な問題である. 今回, トーリック超ケーラー多様体に対して, その非特異点集合の基本群及び普遍被覆を決定し, その応用としてトーリック超ケーラー多様体のBogomolov分解を与えたのでその結果について紹介したい.