第10回

日時

2019年12月20日(金) 17:30~18:30, 18:45~19:45

場所

I-siteなんば 2F S1 (I-siteなんばへは，地下鉄御堂筋線大国町駅が最寄りです．)

講演者

• 小寺諒介氏(神戸大学理学研究科)
• 和田堅太郎氏(信州大学理学部)

タイトル

$(q,Q)$-カレント代数

アブストラクト

元々は, 巡回 $q$-Schur 代数の表現論の研究の中で, 一般線型リー代数に付随した $(q,Q)$-カレント代数が導入されたが, 今回は, そういうことは忘れて, 特殊線型リー代数に付随した $(q,Q)$-カレント代数を扱う。$(q,Q)$-カレント代数は, パラメータ $q$ と $Q=(Q_1, \dots, Q_r)$ ($r$ は特殊線型リー代数のランク) を持った結合代数で, 特殊線型リー代数に付随した多項式カレントリー代数の $Q$-変形 (変形カレントリー代数) の普遍包絡代数の $q$-類似となっている。講演の前半では, $(q,Q)$-カレント代数と Finkelberg-Tsymbaliuk によって導入されたシフト量子アフィン代数との関係について説明し, その関係を利用して, $(q,Q)$-カレント代数の”余積” 等の構造について述べる。後半では, $(q,Q)$-カレント代数の有限次元既約表現の分類について述べる。